013 – Zufall

Die drei Formeltiere gehen auf die Suche nach dem Zufall. Johannes präsentiert eine Formel zur Berechnung zufälliger Zahlen, was bei Franzi und Florian sofort auf Skepsis stößt. Wir diskutieren über die Frage der Zufälligkeit von TAN-Codes und die Sicherheit von Johannes’ Bankkonto. Franzi will wissen, wie man mit einem Radio Zufallszahlen erzeugen kann. Florian versteht Bitcoins nicht. Und Johannes erklärt, wie man beim Poker betrügen kann. Das in der Folge angesprochene Buch über den Zufall ist das hier.

Und hier ist der direkte mp3-Link zur Folge.

13 thoughts on “013 – Zufall

  1. Ein weiteres wichtiges Anwendungsgebiet für (Pseudo-)Zufallszahlen ist die Wissenschaft. Es gibt eine ganze Reihe von Verfahren zur näherungsweisen numerischen Lösung komplexer Probleme, die auf Zufallszahlen basieren. Etwa die große Klasse der Monte-Carlo-Verfahren. Solche Verfahren dürfen auch einer der Hauptanwendungsgebiete für das “one million random digits”-Buch gewesen sein.

  2. Bei der Musikwiedergabe (CD-Player, iPod usw.) erwartet der Nutzer keine zufällige Wiedergabe, sondern eine zufällig Reihenfolge der Songs der ausgewählten Menge (z.B. alle Songs der CD), also implizit keine Wiederholungen. Und wenn alle Songs gespielt wurden, endet die Wiedergabe (außer man hat die Wiederholen-Funktion aktiviert).

  3. Das mit Zufallszahlen im Computer funktioniert so:
    Man hat einen Pseudozufallszahlengenerator in den man jedes Bit an Zufall das man hat zusätzlich rein wirft. Sprich man wirft da zum Beispiel die Antwortzeit der Festplatte in den Zufallstopf.

    Was wichtig ist, dass man zählt wie viel Zufall man hineingeworfen hat, und wie viel man herausnimmt.

    In der Nachrichtentechnik haben wir übrigens einen Begriff dafür wie zufällig etwas ist. Da bezeichnet man das als Informationsgehalt. Man kann allerdings in der Praxis immer nur obere Grenzen für den Informationsgehalt angeben. Denn die 10 Milliarden Ziffern die man gerade vor sich liegen hat, können entweder völlig zufällig sein, oder nach einem System bestimmt worden sein, welches man noch nicht gefunden hat.

  4. Ach ja Blockchain ist eigentlich relativ einfach:
    Stell Dir mal vor, Du möchtest ein nummerisches Logbuch schreiben. Zum Beispiel in dem Du jeden Tag die Temperatur oder die Position eines Sternes aufschreibst. Jetzt möchtest du sicher gehen, dass die Aufzeichnungen immer korrekt gelesen werden, bzw. Du ein falsches Lesen bemerkst. Sprich wenn jemand das mal abtippt, soll es einfach möglich sein, Tippfehler oder doppelt getippte Zeilen usw zu detektieren.

    Die Lösung dafür ist eine Prüfsumme, im einfachsten Falle eine Quersumme über alle Ziffern. Eine Summe über alles zu machen ist doof, denn das dauert lange, und jedes Mal, wenn man einen neuen Eintrag macht, muss man die Prüfsumme neu berechnen.
    Deshalb berechnet man die Prüfsumme von jedem Eintrag plus der Prüfsumme des vorherigen Eintrages. Wenn man jetzt irgendwo was falsch ließt, dann stimmt die Prüfsumme ab diesem Punkt nicht mehr. Diese Kette von Einträgen mit Prüfsummen ist die Blockchain.

    Bei Kryptowährungen ist das jetzt so. Die Logeinträge sind die Transaktionen in der Währung. Die sogenannten Miner versuchen die Prüfsumme zu bestimmen. Das Protokoll verlangt, dass mindestens eine bestimmte Anzahl von 0-en am Anfang der Prüfsumme sind. Damit das geht, dürfen die Miner beliebige Daten ans Log hängen. Da die Prüfsummen kryptographisch sicher sind, kann man die Bedingung nur durch ausprobieren dieser Daten erfüllen. Zur Motivation darf sich der Miner der es als erstes schafft das Kriterium zu erfüllen eine Überweisung aus der Luft auf sein Konto gönnen. Mit dieser Prüfsumme geht es dann weiter.

    • Etwas spät, aber erst heute gehört:

      Stimmt alles. Dazu noch eine Ergänzung:

      Blockchain ist eine sogenannte verteilte Datenbank. Die Blockchain, löste hierfür die Probleme:
      a) Alle Teilnehmer müssen sich über gültige Werte einig sein, obwohl es keine zentrale “Vertrauensinstanz” sein, also einen Konsens schaffen
      b) Aus der “Verteiltheit” ergibt sich, dass parallele Einträge möglich sind, was zu Inkonsistenten führen könnte.

      Punkt a wurde erstmals von Bitcoin gelöst mit dem Proof of work.

      Aus diesen Eigenschaften ergibt sich, dass Blockchains nur sinnvoll sind, wenn es keine zentrale Instanz gibt, welcher vertraut wird. Angebote wie Blockchain as a service ergeben deshalb in meinem Augen wenig sind.

      Nachteile von Blockchain:
      a) Zumindest die “Miner” müssen sie zur Gänze herunter laden und die wird sehr groß (168 GB bei BTC im Moment)
      b) Alle Transaktionen sind öffentlich
      c) zu hoher Stromverbrauch falls Proof of work verwendet wird

  5. Ohh und die EC-Karten PIN war früher mal ganz schick. Die basierte nämlich früher auf einer 16-Bit Zahl.
    Diese Zahl wurde dann in 4 Hexziffern umgewandelt.
    A-F wird auf 0-5 gemappt.
    Bei der ersten Ziffer wird die 0 auf die 1 gemappt.

    Das führte dazu, dass man einige PINs hatte, die signifikant häufiger vorkamen als andere PINs.

  6. Hallo Formeltiere,

    sorry, aber das ist jetzt schon das dritte Mal, dass ich über iTunes bzw. der IOS (11) -Podcast-App die Folge zwar augenscheinlich laden kann, aber beim Abspielen heisst es, dass die Folge nicht verfügbar ist.
    Bin ich der Einzige oder geht’s auch anderen so?

    • Hallo,

      das ist leider ein Apple bekanntes Problem. Manchmal hilft es sich einmal vom Store komplett abzumelden (mit allen Geräten)

      Auch das laden des Podcasts über iTunes und anschließendes synchronisieren des Telefons soll Abhilfe für das Problem schaffen.

  7. hier noch eine schöne Zufallszahlenquelle: https://youtu.be/1cUUfMeOijg 😉

    In der Mitte dieser Folge sagt ihr es ja selbst: Formel nur vorlesen bringt (jemandem der die Formel nicht kennt) GAR nichts. Ein Professor für Wissenschaftskommunikation Freistetter müsste das doch wissen. Kann vielleicht der Herr Comiczeichner die Formel zu jeder Folge kurz hinkritzeln und mit veröffentlichen? Würde ich doppelplusgut finden, ehrlich!

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